Question

найдите промежутки убывания функции y=x^3-3x^2+2

Answer 1

y'=3x²-6x=0
3x(x-2)=0
х1=0; х2=2
нанесем корни на числовую ось и определим знак производной на интервалах, для этого надо брать любое число из интервала и подставлять в производную и вычислять ее значение, если получится положительное число то знак +, если отрицательное то знак - 
 +               -                    +
-------------------------------------------------->
          0                  2
промежуток убывания там где производная имеет знак -
х∈(0;2)