Question

исследовать функцию на экстремум y=-2x^3-9x^2+6

Answer 1

y`(x)=-6x^2-18x
y`(x)=0
-6x^2-18x=0
x(-6x-18)=0
x=0
(-6x-18)=0
6x+18=0
x=-3
Ответ: x1=0 x2=-3

Answer 2

y'=(-2x³-9x²+6)'=-6x²-18x
y'=0
-6x²-18x=0
-6x(x+3)=0
x=0;x=-3
y'>0 функция возрастает
y'<0 функция убывает
-6x²-18x>0
x€(-3;0)
-6x²-18x<0
x€(- ;-3)U(0;+ )
___-__-3__+__0___-___
x=-3 min.
x=0 max.