Ответы
Ответ дал:
0
Пусть
, тогда по правилу дифференцирования произведения двух функций
. В результате получим
уравнение с разделяющимися переменными.
![displaystyle frac{du}{dx} = frac{u-u^2}{x} ~~~Rightarrow~~ frac{du}{u-u^2} = frac{dx}{x}~~~Rightarrow~~ frac{du}{0.25-(u-0.5)^2}= frac{dx}{x} \ \ \ int frac{du}{0.5^2-(u-0.5)^2}=int frac{dx}{x} ~~~Rightarrow~~~lnbigg| frac{u}{1-u} bigg|=ln|x|+ln C\ \ frac{u}{1-u}=Cx displaystyle frac{du}{dx} = frac{u-u^2}{x} ~~~Rightarrow~~ frac{du}{u-u^2} = frac{dx}{x}~~~Rightarrow~~ frac{du}{0.25-(u-0.5)^2}= frac{dx}{x} \ \ \ int frac{du}{0.5^2-(u-0.5)^2}=int frac{dx}{x} ~~~Rightarrow~~~lnbigg| frac{u}{1-u} bigg|=ln|x|+ln C\ \ frac{u}{1-u}=Cx](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle++frac%7Bdu%7D%7Bdx%7D+%3D+frac%7Bu-u%5E2%7D%7Bx%7D+%7E%7E%7ERightarrow%7E%7E+frac%7Bdu%7D%7Bu-u%5E2%7D+%3D+frac%7Bdx%7D%7Bx%7D%7E%7E%7ERightarrow%7E%7E+frac%7Bdu%7D%7B0.25-%28u-0.5%29%5E2%7D%3D+frac%7Bdx%7D%7Bx%7D++%5C+%5C+%5C++int+frac%7Bdu%7D%7B0.5%5E2-%28u-0.5%29%5E2%7D%3Dint+frac%7Bdx%7D%7Bx%7D+%7E%7E%7ERightarrow%7E%7E%7Elnbigg%7C+frac%7Bu%7D%7B1-u%7D+bigg%7C%3Dln%7Cx%7C%2Bln+C%5C+%5C+frac%7Bu%7D%7B1-u%7D%3DCx)
Получили общий интеграл уравнения относительно u.
Возвращаемся к обратной замене:
, получим
Получили общий интеграл............
Получили общий интеграл уравнения относительно u.
Возвращаемся к обратной замене:
Получили общий интеграл............
Ответ дал:
0
где А=1 В=1
Ответ дал:
0
http://prntscr.com/jwn0x3
Ответ дал:
0
Можно и методом неопределенных коэффициентов. Я предпочитаю табличных интегралов
Ответ дал:
0
Высокий логарифм как раз относится
Ответ дал:
0
ну, кто как привык, ок.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад