Question

помогите пожалуйста решить, можно не все задания, но 4 обязательно

Answer 1

1)
3^(x-4)=1/3^(3+x)
3^(x-4)=(3^(-1))^3+x
3^(x-4)=3^(-3-x)
x-4=-3-x
2x=1
x=0.5
Проверка:
3^-3.5=0.021
1/3^3.5=0.021
0.021=0.021
Ответ:x=0.5
2.
$sqrt{4-x}=2 4-x=2^2 4-x=4 x=0$
Ответ:x=0
3.
log4 (x^2+4x-20)=0
log4 (x^2+4x-20=log4 1
x^2+4x-20=1
x^2+4x-21=0
D=16-4*1*(-21)=100=10^2
x1=(-4+10)/2=3
x2=(-4-10)/2=-14/2=-7
Ответ:X1=3 X2=-7
4. Ymin=-∞ при x=∞
     Ymax=∞ при x=-∞
     Y`(x)=3-3x^2
     Y`(x)=0
     3-3x^2=0
     3x^2=3
      X^2=1
     X1=1
     X2=-1
     Функция имеет 2 критические точки X1=1 X2=-1
     Функция убывает при x∈(-∞;-1)
      Функция возрастает при x∈(-1;1)
      Функция убывает при x∈(1;+∞)
      f(-1)=2
      f(1)=2
      Исследуем функцию на выпуклость и вогнутость
      f``(x)=-6x
      Функция вогнута при f``(x)>0
      -6x>0
      x>0/-6
      x<0
      Функция вогнута при x∈(-∞;0)
      Функция выпукла при f``(X)<0
       -6x<0
        x>0
        Функция выпукла при x∈(0;∞)
         X=0-точка перегиба
5.
a)
$intlimits^a_b {2x^4-3x+ frac{1}{x}+4 } , dx = frac{2x^5}{5} - frac{3x^3}{2}+log(x)+4x$

b)
tex] intlimits^ frac{ pi }{4} _ frac{ pi }{4} { frac{1}{cos^2x}+sixn } , dx =tg(x)-cosx[/tex]

tg(pi/4)=1
cos(pi/4)=√2/2
1-√2/2=0.293
0.293-0.293=0
Ответ:0

с)
$intlimits^a_b {(1-x^4)^2*x^3} , dx = frac{ x^{12} }{12} - frac{x^8}{4} + frac{x^4}{4}$
d)$intlimits^2_1 {x^3-6x^2} , dx = frac{x^4}{4}-2x^3$
x=2
16/4=4
2*2^3=16
4-16=-12
x=1
1/4=0.25
2*1=2
0.25-2=-1.75
-12-(-1.75-10.25
6) $intlimits^2_ {x^2} , dx=x^3/3$
При x=2
8/3
При x=0
0
8/3-0=0
Ответ:8/3
P=(20/100)=0.2
Ответ:0.2