Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями: a) y= -x^2+4,y=0. 
б)y=-x^2+3,y=2.

Answer 1

$1); ; -x^2+4=0; ; to ; ; x^2=4; ,; ; x=pm 2\\S=intlimits_{-2}^2(-x^2+4), dx=(-frac{x^3}{3}+4x)Big |^2_{-2}=-frac{8}{3}+8-(+frac{8}{3}-8)=\\=frac{32}{3}=10frac{2}{3}\\2); ; -x^2+3=2; ; to ; ; x^2=1; ,; ; x=pm 1\\S= intlimits^1_{-1}(-x^2+3-2) , dx=intlimits^1_{-1}(-x^2+1), dx=(-frac{x^3}{3}+x)Big |_{-1}^1=\\=-frac{1}{3}+1-(frac{1}{3}-1)=frac{4}{3}=1frac{1}{3}$