Question

общий интеграл дифференциального уравнения y'e^x=y

Answer 1

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: $displaystyle frac{dy}{y} =e^{-x}dx$ - уравнение с разделёнными переменными. Проинтегрируем левую и правую части уравнения: $displaystyle int frac{dy}{y} =int e^{-x}dx$ получим ОБЩИЙ ИНТЕГРАЛ:
          $ln|y|=-e^{-x}+C$