Question

x^3+5x^2-15x-27=0
Помогите пожалуйста решить уравнение!!!!!

Answer 1

Подбираем один корень из делителей числа (-27). Это могут быть такие числа: $pm 1,; pm 3,; pm 9,; pm 27; .$
Подходит число 3, т.к.  $3^3+5cdot 3^2-15cdot 3-27=0$
Затем делим заданный многочлен на (х-3), получим квадратный трёхчлен
  $x^2+8x+9$ . И потом найдём корни квадр. трёхчлена.

$x^3+5x^2-15x-27=0\\x_1=3\\(x-3)(x^2+8x+9)=0\\x^2+8x+9=0; ,; ; D=64-36=28; ,; ; sqrt{D}=sqrt{28}=2sqrt7\\x_1=frac{-8-2sqrt7}{2}=-4-sqrt7; ,; ; x_2=frac{-8+2sqrt7}{2}=-4+sqrt7\\Otvet:; ;x=3; ,; ; x=-4-sqrt7; ,; ; x=-4+sqrt7; .$

Answer 2

(x-3)*(x²+3x+9)+5x*(x-3)=0
(x-3)*(x²+3x+9+5x)=0
(x-3)*(x²+8x+9)=0

x-3=0
x²+8x+9=0

x=3
x=-4+√7
x=-4-√7

x₁=-4-√7;
x₂=-4+√7;
x₃=3