Question

найдите дифференциал второго порядка : у=сos x * 3^x

Answer 1

$y=3^xcosx\ d^2y=y''dx^2\ y'=3^x ln 3 cos x-3^x sin x= 3^x (ln 3 cos x- sin x)\ y''=3^x ln 3(ln 3 cos x- sin x)+3^x(- ln 3 sin x- cos x) = \ = 3^x ln^2 3 cos x - 2 cdot 3^x ln 3 sin x -3^x cos x\ \ Rightarrow d^2y = 3^x( ln^2 3 cos x - 2 ln 3 sin x - cos x) dx^2$