Question

решите систему уравнений
x^2–2xy=12
x-y=4

Answer 1

Т.к х-у = 4, то (х-у)²=16, поэтому и х²-2ху+у²=16.
Тогда х²-2ху = 16-у². используем это равенство для решения системы:
$begin {cases} 16-y^2=12 \ x-y=4 end {cases} Leftrightarrow begin {cases} y^2=4 \ x=y+4 end {cases} Rightarrow$
$begin {cases} y=-2 \ x=2 end {cases}$   или   $begin {cases} y=2 \ x=6 end {cases}$
Ответ: (2; -2); (6; 2).