Question

Вычислить криволинейные интеграл второго рода от точки А(1;0) к точке В(0;2) вдоль прямой 2х+y=2.

Answer 1

$2x+y=2; ; to ; ; y=2-2x; ,; ; dy=y', dx=-2, dx\\ot; A(1,0); ; do; ; B(0,2); ; to ; ; x_1=1; ,; ; x_2=0\\intlimits_{AB}, (xy-1), dx +x^2y, dy=\\=intlimits _1^0, (xcdot (2-2x)-1)dx+x^2cdot (2-2x)cdot (-2)dx=\\= intlimits^0_1, (2x-2x^2-1-4x^2+4x^3)dx=intlimits^0_1, (2x-6x^2+4x^3-1)dx=\\=(x^2-2x^3+x^4-x)Big |_1^0=-(1-2+1-1)=-(-1)=1$