Question

сторона квадрата равна 4 см. точка равноудаленная от всех вершин квадрата , находится на расстоянии 6см от каждой из его вершин . найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата

Answer 1

Если точка равноудалена от вершин квадрата, то получается правильная четырехугольная пирамида, в которой мы рассматриваем радиус описанной окружности OB:
Радиус описанной окружности в квадрат определяется по формуле:
$R= frac{a}{ sqrt2}= frac{4}{ sqrt2}=2 sqrt2$
Нам еще дали ребро пирамиды SB, то есть 6 см. Значит по теореме Пифагора мы можем найти высоту пирамиды SO(или же расстояние от точки до плоскости квадрата):
Получится:
$SO= sqrt{6^2-(2 sqrt2)^2}= sqrt{36-8}= sqrt{28}=2 sqrt7$
УДАЧИ ВАМ И УСПЕХОВ)))!!!