Question

Вычислить двойной интеграл.$intlimits,intlimits_D {xy} , dxdy, D: y=x^3, y=0, x=2$

Answer 1

$iintlimits_{D}, xydx, dy=intlimits^2_0, dxintlimits^{x^3}_0, xy, dy= intlimits^2_0, xcdot Big ( frac{y^2}{2}Big |_0^{x^3}Big ) dx=\\=frac{1}{2}intlimits^2_0, xcdot Big ((x^3)^2-0Big )dx=frac{1}{2}intlimits^2_0, x^7, dx=frac{1}{2}cdot frac{x^8}{8}Big |_0^2=frac{1}{2cdot 8}cdot 256=16$