Question

Около квадрата описана окружность. Найдите отношение длины окружности к периметру квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата - а, тогда
P(квадрата)=4a.
Диагональ квадрата = диагонали круга, т.к. окружность описана около квадрата.
d^2=a^2+a^2
d=a v2
C(окружности)=2pir=(2 pi a v2)/2=pi a v2
С/Р=(pi a v2)/4a=(pi v2)/4