Question

В мастерской работает 10 моторов, 4 из которых старой конструкции.
Ремонта потребовали 5 моторов. Какова вероятность, что 3 из них старой
конструкции?

Answer 1

Всего 10 моторов, из них 4 старой конструкции, а значит 6 новой. Тут необходимо воспользоваться комбинезоном или сочетанием(С). Всего у нас 10 моторов, а потребовали 5, значит у нас получится $C_1_0^5$ в знаменаеле. Поехали дальше. Если из 5 выбранных моторов 3 относятся старой конструкции, то значит 2 остальных мотора относятся новой конструкции. Тогда в числителе получится произведение:
$C^3_4*C^2_6$
Сложим все эти числа в одно выражение и получим:
$frac{C^3_4*C^2_6}{C_1_0^5}= frac{ frac{4!}{3!}* frac{6!}{2!*4!}}{ frac{10!}{5!*5!}}= frac{4*6*3}{frac{5!*6*7*8*9*10}{5!*5!}}= frac{4*6*3*5!}{6*7*8*9*10}= frac{4*6*3*2*3*4*5}{6*7*8*9*10}=\= frac{4*4}{8*7}= frac{8*2}{8*7}= frac27$
УДАЧИ ВАМ И УСПЕХОВ)))!!!