Question

визначте площу фігури обмеженої лініями у=1/2 х^2 і у=4-х.

Answer 1

1/2 x^2=4-x

x^2=8-2x

x^2+2x-8=0
D=4+32=36
x1=(-2+6)/2=4/2=2
x2=(-2-6)/2=-8/2=-4

(-4;2) ∫ (x^2+2x-8) dx =x^3/3 +x^2-8x | (-4;2) = 
=2^3/3 +2^2-8*2- ((-4)^3/3+(-4)^2-8*(-4) ) = 
=8/3 +4-16+64/3-16-32= 24+4-16-48=-36 =36 (т.к. площадь не может быть отрицательной)