Question

1 из колоды в 36 карт последовательно наугад вынимают 2 карты и не возвращают обратно . Найти вероятность того , что :
а) вынуты 2 дамы
б ) сначала извлечена карта красной масти , а затем шестерка .
2. В урне находится 20 красных и 15 зеленых шаров . Из нее вынимают 1 шар , возвращают обратно и еще раз вынимают шар . Какова вероятность того, что :
а ) оба раза извлекались шары красного цвета
б ) первым вынут красный шар , а затем - зеленый
3.По мишени производится три выстрела . Вероятности попадания при первом , втором и третьем выстрелах соответственно равны : 0,3 ; 0,8 ; 0,7. Найти вероятности того , что в результате этих трех выстрелов будет
а ) ровно одно попадание , б ) ровно два попадания , в ) три попадания

Answer 1

1) а) Всего исходов 36*35; Благоприятных два. Вероятность 2/(36*35)=1/630 ≈ 0,0016
б) Всего исходов 36*35. Благоприятный исход один, вероятность равна 1/1260
2) а) Всего исходов 35²; Благоприятных 20²; Вероятность равна 16/49≈0,33;
б) Всего исходов 35²; Благоприятных 20*15; Вероятность равна 12/49≈0,24;
3) а) Вероятность равна 0,3*0,2*0,3+0,7*0,8*0,3+0,7*0,2*0,7=0,284
б) Вероятность равна 0,3*0,8*0,3+0,3*0,2*0,7+0,8*0,7*0,7=0,504
в) Вероятность равна 0,3*0,8*0,7=0,168