Question

Кубик подброшен 1000 раз.
Какова вероятность того, что 1 выпала не более 100 раз.
(Используя функцию Лапласа)

Answer 1

Согласно интегральной теореме Лапласа 
$P_{n}(k_{1} leq k leq k_{2})approx Phi(x_{1})-Phi(x_{2})$
$x_{1}= frac{k_{1}-np}{sqrt{npq}}= frac{0-1000*0,167}{ sqrt{1000*0,167*0,833} }=-14,16$;
$x_{2}= frac{k_{2}-np}{ sqrt{npq} }= frac{100-1000*0,167}{ sqrt{1000*0,167*0,833} }=-5,68$
$P_{100}(0,100)=Phi(5,68)-Phi(14,16)=0$