Question

Помогите пожалуйста срочно нужно найдите множество значений функции у=-2+⅓sin2x

Answer 1

Область значений функции y=sinx есть промежуток [-1;1]. Оценим в виде двойного неравенства:

$-1 leq sin x leq 1~~~|cdot frac{1}{3} \ \ -frac{1}{3} leq frac{1}{3} sin x leq frac{1}{3} ~~|-2\ \ -2-frac{1}{3} leq -2+frac{1}{3} sin x leq -2+frac{1}{3} \ \ -frac{7}{3} leq -2+frac{1}{3} sin x leq -frac{5}{3}$


Множество значений данной функции: $E(y)=[-frac{7}{3} ;-frac{5}{3} ]$