Question

lim (1+4/x)^x = ?
x->00

00 - бесконечность

РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА КАМУ НЕ ТРУДНА

Answer 1

Неопределенность ${1^{infty}}$. Значит применим второй замечательный предел.

$displaystyle lim_{x to infty} bigg(1+ frac{4}{x} bigg)^x=lim_{x to infty}bigg(1+ frac{4}{x} bigg)^{xcdot frac{x}{4} cdot frac{4}{x} }=e^big{,displaystylelim_{x to infty} frac{4x}{x} }=e^4$