Question

Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, периметр которого равен 18 см.

Answer 1

Т.к. треугольник правильный, то все медианы=высотам=биссектрисам углов треугольника. => Найдём высоту по теореме Пифагора = sqrt(6^2-3^2)=sqrt(27)=3√3 Радиус окружности равен 1/3 высоты = 1√3.
Длина окружности равна 2πR=2√3π≈10,8