Question

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается вокруг меньшего катета. Найдите площадь полной поверхности и объем образованного при этом вращении конуса

Answer 1

При вращении получается конус с h=5 и r=12
Найдем образующую конуса:
l=√(r²+h²)=√(25+144)=√169=13 (см)
S(полн)=S(бок)+S(осн)=πrl+πr²=12*13π+12²π=156π+144π=300π (см²)
V=(1/3)*πr²*h=(1/3)*12²*5π=240π (см³)