Question

Актив класса состоит из командира,его заместителя и еще пяти учеников.Сколькими способами актив класса могут распределить между собой обязанности командира и его заместителя

Answer 1

В активе класса семь человек. Выбираем командира из семи и заместителя из шести.

7 * 6 = 42 комбинации.

Или. Из семи выбираем двоих на руководящие должности:

$C^{2}_{7} =frac{7!}{2!*(7-2)!} =frac{6*7}{1*2} =frac{42}{2} =21$ комбинация

И из этой пары выбираем командира. Ещё 2 комбинации.

21 * 2 = 42 комбинации.