Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Найдите обьем

Answer 1

В осевом сечении цилиндра прямоугольник с диагональю 48 см. Т.к. между диагональю и образующей угол 60°, то между диагональю и основанием 30°. В прямоугольном тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Т.е. образующая равна половине диагонали, 24 см. Диаметр основания найдем по теореме Пифагора

d=√48^2-24^2=√2304-576=√1728=√576*3=24√3. Значит радиус равен 12√3

Объем цилиндра равен

V=пR^2H=432*24*п=10368п см куб.