Question

11.составить уравнение касательной к параболе в точке с абсциссой
12.подать число 10 в виде суммы двух положительных слагаемых, чтобы сумма их квадратов была наименьшей
13.решить уравнение ( Срочно)

Answer 1

11) Уравнение касательной

f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x - x0)

y(x) = 2x^2 - 12x + 16; x0 = 5; y(x0) = y(5) = 2*25 - 12*5 + 16 = 6

y'(x) = 4x - 12; y'(x0) = y'(5) = 4*5 - 12 = 8

f(x) = 6 + 8(x - 5) = 6 + 8x - 40 = 8x - 34

Ответ в)

12) Одно число обозначим x, тогда второе y = 10-x. Сумма квадратов

y = x^2 + (10 - x)^2 = x^2 + 100 - 20x + x^2 = 2x^2 - 20x + 100 - наименьшее.

Наименьшее значение будет там, где производная равна 0.

y' = 4x - 20 = 0; x = 5; y = 10-x = 5

Это числа 5 и 5.

Ответ б)

13) |2x^2 - 4| = |4 - 3x^2|

Возможно 2 варианта, но их надо будет проверить потом.

а) 2x^2 - 4 = 3x^2 - 4

2x^2 = 3x^2

x = 0 - подходит

б) 2x^2 - 4 = 4 - 3x^2

5x^2 = 8

x = +-√(8/5) - подходит

Ответ а)