Question

На книжной полке 16 разных детективных романа Ж.Симёнова и 22 разных детективных романа А.Кристи. Сколькими разными способами можно выбрать 4 книги, как минимум одна из которых роман А.Кристи.

Answer 1

всего способов выбрать 4 книги:

$C_{22+16}^4 = frac{35*36*37*38}{2*3*4}=73815$

способов выбрать так, чтобы не было ни одного детектива:

$C_{16}^4 = frac{13*14*15*16}{24} =1820$

чтобы был хоть один детектив:

73815 - 1820 = 71995 (способов)