Question

Даны векторы а=2i-4k и b(3;-1;-2). Найдите значение m и n, при которых векторы р=2а-3b и c (m+n;m-n;2) коллинеарны.

Answer 1

p(x;y;z)

x=2*2-3*3=-5

y=2*0-3*(-1)=3

z=2*(-4)-3*(-2)=-2

p(-5;3;-2)

c(m+n;m-n;2)

векторы коллинеарны. если есть такое число k, что p=kc

распишу это для каждой координаты

-5=k(m+n); 3=k(m-n);-2=k*2;

значит k=-1

-5=-(m+n); m+n=5

3=-(m-n)=n-m

решая систему последних 2 уравнений

m=5-n и во второе

3=5-n-n

3=5-2n

2n=2

n=1; m=5-1=4

Ответ n=1;m=4