Question

Пожалуйста ребята помогите срочно нужно всего один вопрос найдите точки минимума функций

Answer 1

y`=-2√3sin2x-2cos2x+2√3

y`=0

-2√3sin2x-2cos2x+2√3=0

√3sin2x+cos2x=√3

Применяем метод введения вспомогательного угла

(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=√3/2

сosφ=1/2

sinφ=√3/2

φ=π/3

Применяем формулу косинуса разности двух углов:

cos(2x-(π/3))=√3/2

2x-(π/3)=±(π/6)+2πk, k∈Z

2x=(π/3)+(π/6)+2πk, k∈Z или 2х=(π/3)-(π/6)+2πn, n∈Z

x=(π/4)+πk, k∈Z или x=(π/12)+πn, n∈Z

О т в е т. (π/4)+πk, (π/12)+πn, k, n∈Z