Question

решите иррациональное уравнение корень из x+3=x+3

Answer 1

$sqrt{x+3}=x+3$

ОДЗ:

x+3≥0

x≥-3

$x+3=(x+3)^2\ x^2+5x+6=0\ D=25-24=1\ x_1=dfrac{-5+1}{2}=-2\ x_2=dfrac{-5-1}{2}=-3$

Ответ: -3; -2

Answer 2

$sqrt{x+3} =x+3$

Область допустимых значений: $x+3geq 0;~~~Rightarrow~~~ xgeq -3$

$sqrt{x+3}-(x+3)=0\ sqrt{x+3}(1-sqrt{x+3})=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$sqrt{x+3}=0;~~~Rightarrow~~~ x_1=-3$

$sqrt{x+3}=1\ x+3=1\ x_2=-2$

ОТВЕТ: -3 ; -2.