Question

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции и записать уравнение касательной в точке x=1 f(x)=2x^3-12x^2-4x

Answer 1

f(x) = 2x³ - 12x² - 4x

f'(x) = 6x²- 24x - 4

f'(1) = 6*1² - 24*1 - 4 = 6 - 24 - 4 = -22 (это тангенс угла наклона)

Уравнение касательной

y = -22x + b

В точке х=1 оно должно проходить через ту же самую точку, что и исходна я функция

f(1) = 2*1³ - 12*1² - 4*1 = 2 - 12 - 4 = -14

y(1) = -22*1 + b = -14

-22 + b = -14

b = 22 - 14 = 8

y = -22x + 8