Question

Найдите область определения функции f(x)=√ log₃ (2x+6) - log₃ (4x-4)

Answer 1

Решение:
f(x)=√ (log₃ (2x+6) - log₃ (4x-4))
D :
log₃ (2x+6) - log₃ (4x-4) ≥ 0
log₃ (2x+6) ≥ log₃ (4x-4)
Так как 3 > 1, то
2x+6 ≥ 4x-4 > 0
1) Рассмотрим первое условие:
2x+6 ≥ 4x-4
2x - 4х ≥ - 4 - 6
-2х ≥ - 10
х ≤ 5
2) 4x-4 > 0
4x > 4
х > 1
Оба условия выполняются одновременно на (1; 5]
Ответ: (1; 5].