Question

Шар пересечен плоскостью на расстояние 8 см от центра. Площадь сечения равна 36 квадратных сантиметров. Найдите радиус шара и диаметр

Answer 1

тк сечение шара - круг, то Sсеч =
$pi {r}^{2}$
r - радиус сечения, R - радиус самого шара
Sсеч = 36, значит r = 6 см,
треуголинк OO1R прямоугольный, значит R - гипотенуза, по т. Пифагора:
$sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} } = sqrt{100} = 10$
R шара равен 10, а D=2R, значит 20см.
Ответ: R=10; D=20.