Question

Решите уравнение:cos(x/2-п/3)=1/2

Answer 1

Чтобы было понятнее, сделаем замену $y = frac{x}{2} - frac{ pi}{3}$:
cos(y) = $frac{1}{2}$

• $y = frac{ pi }{3} + 2 pi n$, n ∈ Z;
• $y = -frac{ pi }{3} + 2 pi n$, n ∈ Z.

Теперь обратная замена:
• $frac{x}{2} - frac{ pi}{3} = frac{ pi }{3} + 2 pi n$ ⇒ x = $frac{ 4 pi }{3} + 4 pi n$, n ∈ Z;
• $frac{x}{2} - frac{ pi}{3} = -frac{ pi }{3} + 2 pi n$ ⇒ x = 4πn, n ∈ Z.

Ответ: $frac{ 4 pi }{3} + 4 pi n$, 4πn, n ∈ Z.

Answer 2

Отредактировала ответ, чтобы было читаемое

Answer 3

Читаемее*