Question

Дана правильная треугольная пирамида. Сторона основания равна 6, а высота 9. Найдите объем пирамиды.
Желательно с рисунком и просто решением.

Answer 1

.....................................

Answer 2

сторона основания

а = 6

высота пирамиды

h = 9

Рисунок тут простенький, можно и не рисовать.

Площадь основания

S = 1/2*a²*sin(60°) = a²√3/4

Если синусы ещё не пройдены - можно сразу писать последнюю формулу как табличную, общеизвестную.

Объём пирамиды

V = 1/3*S*h = 1/3*a²√3/4*h = a²h/(4√3)

Подставим значения

V = 6²*9/(4√3) = 36*9/(4√3) = 9*9/√3 = 27√3