Question

Дан график функции $f(x)=cos(x-frac{pi}{6})$
1) Назовите два значения аргумента x, при котором значение функции равно 1.
2) Назовите нули функции в интервале $(-pi ;pi )$.
3) Назовите все значения аргумента х, при котором функция положительна.
4) Нарисуйте на данной координатной прямой график функции $g(x)=-cos(x-frac{pi}{6})$

Answer 1

1) π/6; π/6 + 2π

2) -π/3; 2π/3

3) (-π/3 + 2πk; 2π/3 + 2πk) k∈Z

4) график будет таким же, только как отражение относительно Ох, т.е. в π/6 значение будет -1, нули будут в тех же точках

Answer 2

А как вы находили нули функции и значения аргумента, при которых функция принимает положительное значения?

Answer 3

cos(x-pi/6) = 0; x-pi/6 = pi/2 + pi*k => x = 2pi/3 + pi*k, k - целое и подставляем к, выбираем те которые из промежутка