Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
$sqrt{4+ sqrt{7} } - sqrt{4- sqrt[n]{7} }$

Answer 1

$Big (sqrt{4+sqrt7}-sqrt{4-sqrt7}Big )^2=\\=(4+sqrt7)-2cdot sqrt{(4+sqrt7)(4-sqrt7)}+(4-sqrt7)=\\=8-2cdot sqrt{4^2-(sqrt7)^2}=8-2cdot sqrt{16-7}=8-2cdot sqrt9=\\=8-2cdot 3=8-6=2\\\sqrt7approx2,65; ; to ; ; 4-sqrt7approx 1,35; ,; ; sqrt{4-sqrt7}approx sqrt{1,35}approx 1,16\\sqrt{4+sqrt7}approx 2,31; ; Rightarrow ; ; Big (sqrt{4+sqrt7}}-sqrt{4-sqrt7}Big )approx 2,31-1,16>0; ; Rightarrow \\\sqrt{4+sqrt7}-sqrt{4-sqrt7}=+sqrt2$

Answer 2

Там в первом вычислении Вы забыли в конце под корень возвести. :)

Answer 3

Ой, извините, забудьте о том, что я сказал.

Answer 4

спасибо большое)

Answer 5

Кажется, вы там n под вторым корнем случайно написали, без этого n у нас получится вот так:
$sqrt{4+sqrt7}-sqrt{4-sqrt7}=sqrt{(sqrt{4+sqrt7}-sqrt{4-sqrt7})^2}=\=sqrt{4+sqrt7+4-sqrt7-2sqrt{4+sqrt7}*sqrt{4-sqrt{7}}}=\=sqrt{8-2sqrt{(4+sqrt7)(4-sqrt7)}}=sqrt{8-2*sqrt{16-7}}=sqrt{8-2sqrt9}=\=sqrt{8-2*3}=sqrt{8-6}=sqrt2$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Answer 6

спасибо большое)

Answer 7

Вам спасибо за ваше небезразличие к математике)!