Question

Решить неравенство корень квадратный (X-1) больше либо равно (x-3)

Answer 1

√(х-1)≥х-3
1)
х-3≥0;х≥3
(√(х-1))²≥(х-3)²
х-1≥х²-6х+9
х²-7х+10≤0
Д=49-40=9=3²
х=(7±3)/2
х1=5;х2=2
__+__2___-__5____+___
х€[2;5]
ответ [3;5]
2){х-3<0;х<3
{ х-1≥0;х≥1
х€[1;3]
ответ [1;3]U[3;5]=[1;5]
√f(x)>g(x)
1)U2)
1){g(x)<0
{f(x)≥0
2){g(x)≥0
{f(x)>g²(x)

Answer 2

Если в уравнение подставить значение 1 место X, то уравнение выполняется. Почему ? Если ответ от 2 до 5.

Answer 3

х=1 подходит

Answer 4

1.1 тоже подходит, меня интересует почему

Answer 5

$sqrt{x-1}geq x-3\ \ left[begin{array}{I} left{begin{array}{I} x-3<0 \x-1geq 0 end{array}} \ left{begin{array}{I} x-3geq 0 \ x-1geq x^2-6x+9 end{array}} end{array}} Leftrightarrow left[begin{array}{I} x in [1; 3) \ left{begin{array}{I} x geq 3\ -(x-5)(x-2)geq 0 end{array}} end{array}} Leftrightarrow left[begin{array}{I} x in [1; 3) \ x in [3; 5] end{array}}$

Ответ: $x in [1; 5]$