Question

Помогите, подзабыл уже и функция получается умножение двух квадратных уравнений, что считаю я сделал не правильно, подскажите ход решения без пропусков всех действий, спасибо.

Answer 1

$y=(x+2)^4(x-4)^5\\y'=4(x+2)^3(x-4)^5+5(x-4)^4(x+2)^4=\\=(x+2)^3(x-4)^4cdot Big (4(x-4)+5(x+2)Big )=\\=(x+2)^3(x-4)^4(9x-6)=3(x+2)^3(x-4)^4(3x-2)\\y'=0; ,; ; x_1=-2; ,; x_2=4; ,; ; x_3=2/3\\Znaki; y'(x):\\+++(-2)---(2/3)+++(4)+++\\.quad nearrow (-2); ; ; searrow ; ; ; (2/3); ; ; nearrow ; ; ; (4); ; ; nearrow \\\x_{max}=-2; ,; ; x_{min}=2/3$

Производная МЕНЯЕТ знак при переходе через две точки ⇒

Функция имеет две точки экстремума.

Answer 2

Начиная с правого промежутка ставишь (+) и далее знаки чередуешь: (+) , (-) , (+) , (-) , ... Но если скобка была в чётной степени ( как у тебя в примере), то знак не меняешь, а потом опять чередуешь...

Answer 3

И этот способ везде подходит?

Answer 4

Да

Answer 5

Только следить за показателем степени надо.

Answer 6

Запомню, спасибо.