Question

Срочно нужно решение данного неравенства до конца:
cos^2x-2cos-3<0
cosx=t
t^2-2t-3<0
D=16
x1=-1
x2=3-не подходит
....далее нужно решение

Answer 1

____________________________

Answer 2

cos²x - 2cos x - 3 < 0

Замена: cos x = t, -1 ≤ t ≤ 1

t² - 2t - 3 < 0

t² - 2t - 3 = 0

Решения уравнения, согласно теореме Виета:

t₁ = -1

t₂ = 3

Решения неравенства: -1 < t < 3.

Учитывая требование -1 ≤ t ≤ 1, получаем: -1 < t ≤ 1.

-1 < cos x ≤ 1

x ≠ π + 2πn, n ∈ Z