Question

(x²+2x-15)(x²-4x+3)(x-1)≤0 розвязати нерівність

Answer 1

$(x^{2}+2x-15)(x^{2}-4x+3)(x-1)leq0 \ (x + 5)(x - 3)^{2}(x - 1)^{2} leq0 \ x in (infty; -5] cup (3) cup (1)$

Answer 2

( х² + 2х - 15 )( х² - 4х + 3 )( х - 1 ) ≤ 0

Раскладываем на множители:

( x - 3 )( x + 5 )( x - 1 )( x - 3)( х - 1 ) ≤ 0

( х + 5 )( х - 1 )²( x - 3 )² ≤ 0

Решаем методом интервалов:

------•[ - 5 ]+++++•[ 1 ]++++++•[ 3 ]++++> Х

Значит, Х принадлежит ( - ∞ ; - 5 ] U { 1 } U { 3 }

ОТВЕТ: ( - ∞ ; - 5 ] U { 1 } U { 3 }