Question

помогите хоть что-то решить

Answer 1

решила некоторые!!!!!!!!!

Answer 2

● Нр.1
$sqrt[5]{243 {m}^{5} } + sqrt[4]{16 {m}^{4} } - sqrt{36 {m}^{2} } = sqrt[5]{ {3}^{5} {m}^{5} } + sqrt[4]{ {2}^{4} {m}^{4} } - sqrt{ {6}^{2} {m}^{2} } = 3m + 2m - 6m = - m$
$- m = - ( - frac{1}{7} ) = frac{1}{7}$
● Нр.2

$sqrt[4]{625 {c}^{4} } - sqrt[5]{32 {c}^{5} } + sqrt{36 {c}^{2} } = sqrt[4]{ {5}^{4} {c}^{4} } - sqrt[5]{ {2}^{5} {c}^{5} } + sqrt{ {6}^{2} {c}^{2} } = 5c - 2c + 6c = 9c$
$9c = 9 times ( - frac{1}{13} ) = - frac{9}{13}$
_________________________________________
Решить уравнение.

● Нр.3.

$sqrt{x + 16} = x - 4 \ {( sqrt{x + 16}) }^{2} = {(x - 4)}^{2} \ x + 16 = {x}^{2} - 8x + 16 \ x + 8x - {x}^{2} + 16 - 16 = 0 \ - {x}^{2} + 9x = 0 \ x(9 - x) = 0 \ x1 = 0 \ - - - - - - - \ 9 - x = 0 \ x2 = 9$
После проверуи установили, что
х≠0
Ответ: х=9

● Нр.4

$sqrt{x + 9} = x - 3 \ x + 9 = {x}^{2} - 6x + 9 \ - {x}^{2} + 7x = 0 \ x(7 - x) = 0 \ - - - - - - - \ x1 = 0 \ - - - - - - - \ 7 - x = 0 \ x2 = 7$

После проверуи установили, что
х≠0
Ответ: х=7

● Нр.5.

$sqrt{9 {x}^{2} - 6x + 1 } = {x}^{2} + 1 \ sqrt{ {(3x - 1)}^{2} } = {x}^{2} + 1 \ - - - - - - \ 1) : : : : |3x - 1 | - {x}^{2} - 1 = 0 \ - {x}^{2} + 3x - 2 = 0 \ d = 9 - 4 times ( - 1) times ( - 2) = 9 - 8 = 1 \ - - - - - - \ x1 = frac{ - 3 + 1}{ - 2} = frac{ - 2}{ - 2} = 1 \ x2 = frac{ - 3 - 1}{ - 2} = frac{ - 4}{ - 2} = 2 \ - - - - - - - \ 2) : : : |3x - 1 | - {x}^{2} - 1 = 0 \ - 3x + 1 - {x}^{2} - 1 = 0 \ - {x}^{2} - 3x = 0 \ x( - x - 3) = 0 \ - - - - - - \ x3 = 0 \ - - - - - - \ - x - 3 = 0 \ - x = 3 \ x4 = - 3$
Ответ: х1=1; х2=2; х3=0; х4=(-3)

● Нр.6.

$sqrt{4 {x}^{2} - 4x + 1 } = {x}^{2} + 2 \ |2x - 1| = {x}^{2} + 2 \ - - - - - \ 1) : : : : 2x - 1 - {x}^{2} - 2 = 0 \ - {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \ d = 4 - 4 times ( - 1) times ( - 3) = - 8 \ d < 0 : : : ne : imeet : kornei \ - - - - - \ 2) : : : : - 2x + 1 - {x}^{2} - 2 = 0 \ - {x}^{2} - 2x - 1 = 0 \ d = 4 - 4 times ( - 1) times ( - 1) = 0 \ d = 0 : : : : imeet : odin : korenj \ x = frac{2}{ - 2} = - 1$
_________________________________________

● Нр.7

$frac{ {x}^{2} + 5x - 14}{x + 7} = 0$
х+7≠0
ОДЗ:
х ≠ -7

${x}^{2} + 5x - 14 = 0 \ d = 25 - 4 times ( - 14) = 25 + 56 = 81 \ x1 = frac{ - 5 + sqrt{81} }{2} = frac{ - 5 + 9}{2} = frac{4}{2} = 2 \ x2 = frac{ - 5 - sqrt{81} }{2} = frac{ - 5 - 9}{2} = frac{ - 14}{2} = - 7$
● Нр.8.
▪а)
${8}^{x} > 32 \ {2}^{3x} > {2}^{5} \ 3x > 5 \ x > frac{5}{3} \ x > 1 frac{2}{3} \ x∈ : (1 frac{2}{3}; + ∞) :$
▪б)
${0.25}^{ {x }^{2} - x } < 1 \ {0.25}^{ {x}^{2} - x } < {0.25}^{0} \ {x}^{2} - x > 0 \ x(x - 1) > 0 \ - - - - - - \ x1 > 0 \ x - 1 > 0 \ x2 > 1 \ - - - - - - \ x3 < 0 \ x - 1 < 0 \ x4 < 1 \ - - - - - - \ x∈ : (1 ; + ∞) \ x∈ : (- ∞; 0) : \ - - - - - - - - \otvet : : : \ x∈ : (- ∞; 0)∪(1 ; + ∞) :$

● Нр.8.в) на фото у меня не доделано!!!
Исправления напишу здесь, т.к. не получается вставить новое фото. А также напишу второй вариант решения этого задания. Он тебе наверно будет проще.

5^х = 5
х = 1
_____
5^х = 1
5^х = 5^0
х = 0
________
Ответ: х=(1;5)

▪второй способ решения этого задания:

25^х - 6×5^х + 5 < 0
(5^х)^2 - 6×5^х + 5 < 0
заменим: 5^х = у
у^2 - 6у + 5 < 0
D=36 - 4×5 = 36 - 20 = 16
▪y1 = (6+√16)/2 = (6+4)/2 = 10/2 = 5
▪y2 = (6-√16)/2 = (6-4)/2 = 2/2 = 1
обратная замена:
▪5^х = у1
5^х = 5
х = 1

▪5^х = у2
5^х = 1
5^х = 5^0
х = 0
5^х = 5^0
х = 1