Question

Векторы в пространстве Скалярное произведение векторов

Answer 1

1) c = a - 0,5b = (-1,0,-1) - 0,5*(0,2,4) = (-1,0,-1) - (0,1,2) = (-1-0, 0-1, -1-2) = (-1,-1,-3)

2) c(2,1,2), j(0,1,0)
c*j = 2*0+1*1+2*0 = 1
c*j > 0, значит, угол острый.

3) Найдем середину MN:
x = (Xm+Xn)/2 = (1-3)/2 = -1
y = (Ym+Yn)/2 = (-3+3)/2 = 0
z = (Zm+Zn)/2 = (2-4)/2 = -1
Точка S - середина отрезка MN.
S (-1,0,-1).

OS = (-1-1, 0-(-1), -1-1) = (-2,1,-2)
|OS| = sqrt( (-2)^2 + 1^2 + (-2)^2) = sqrt(9) = 3.
Ответ: 3.