Question

Помогите решить ЕГЭ
ПРОШУ ВАС СРОЧНО НУЖНА
ЗАВТРА ЕГЭ!!!
МНЕ РЕШЕНИЕ НУЖНО!

Answer 1

а) Неопределенность: ${1^{infty}}$. Значит будем использовать второй замечательный предел.

$displaystyle lim_{x to infty} bigg(1+frac{3}{x} bigg)^{2x}=lim_{x to infty}bigg(1+frac{3}{x}bigg)^big{frac{2xcdot 3}{3}} =e^6$

б) Умножим числитель и знаменатель дроби на $(sqrt{1-x}+sqrt{x+1} )$, имеем:

$displaystyle lim_{x to 0}frac{(sqrt{1-x}-sqrt{x+1})(sqrt{1-x}+sqrt{x+1})}{3x(sqrt{1-x}+sqrt{x+1})} =lim_{x to 0}frac{1-x-x-1}{3x(sqrt{1-x}+sqrt{x+1})} = \ \ \ =lim_{x to 0}frac{-2x}{3x(sqrt{1-x}+sqrt{x+1})} =-lim_{x to 0} frac{2}{3(sqrt{1-0}+sqrt{0+1})} =-frac{2}{3cdot 2} =-frac{1}{3}$