Question

Найдите множество значений функции:
а)y=2cos5x-3;
б)y=4sinx+2.

Answer 1

а) Множество значений функции y=cos5x является промежуток [-1;1]. Оценим теперь в виде двойного неравенства:

$-1leq cos5xleq 1~~|cdot 2\ \ -2leq 2cos5xleq 2~~|-3\ \ -5leq 2cos5x-3leq -1$

Множество значений данной функции : $E(y)=[-5;-1].$

б) Множество значений функции y = sin x есть промежуток [-1;1]. Аналогично с предыдущего примера, оценим в виде двойного неравенства :

$-1leq sin xleq 1~~|cdot4\ \ -4leq 4sin xleq 4~~|+2\ \ -2leq sin x+2leq 6$

Множество значений данной функции : $E(y)=[-2;6].$