Question

Решите пожалуйста
С объяснением почему треугольники равны

Answer 1

По теореме косинусов, с учетом, что AC=AB: $2AC^{2}+2times AC^{2}times cos 60^{0}=36 Leftrightarrow 3AC^{2}=36 Leftrightarrow AC=sqrt{12}$; Треугольники MAB и MAC равны по двум катетам и прямому углу. Значит, MC=MB=4; угол MBA равен $arccos frac{sqrt{12}}{4} =arccos frac{2sqrt{3}}{4}=arccos frac{sqrt{3}}{2}=30^{0}$