Question

найдите наименьшее значение функции y=log 5(x^2+28x+201)+10

Answer 1

$y=log_5(x^2+28x+201)+10=log_5((x+14)^2+5)+10$

Функция достигает своего наименьшее (функция возрастающая) значения в точке х=-14, равное 11(квадратичная функция имеет минимум в вершины параболе, если старший коэффициент при х² больше нуля)

ОТВЕТ: 11.

Можно иначе. поскольку логарифмическая функция возрастающая и при этом (х+14)²+5>0 то при наименьшему х=-14 соответствует наименьшее значение функции у=11

Answer 2

В решении, видимо, опечатка. Речь идёт о наименьшем значении функции. На мой взгляд, необходимо было сослаться на свойство возрастающей функции ( основание логарифма больше 1), именно поэтому наименьшему значению квадратичной функции будет соответствовать наименьшее значение логарифма.

Answer 3

Да , опечатался