Question

пожалуста помогите решить у меня вообще школы толком не было.
найти производные.
1. y=arctg^3(4x-5)
2. y=1/2x^2-1/3x^3+3^√x
3. y=x/6(x+1)
4. {x=cos t
{y=ctg t

Answer 1

4)y`(t)/x`(t)=-sint/(-1/sin^2t)=sin^3t

1)y`=3arctg^2(4x-5)/(1+(4x-5)^2)*4=12arctg^2(4x-5)/(16x^2-40x+26)

2)y`=(1/2)*2x-(1/3)*3x^2+3^(√x)*ln3*1/(2√x)=x-x^2+3^(√x)lnx/(2√x)

3)y=x^2/6+x/6

y`=2x/6+1/6=x/3+1/6