Question

иррациональное уравнение решите плез на листке

Answer 1

$sqrt{15+x}=3+x; ,; ; ; ODZ:; ; xgeq -3\\15+x=9+6x+x^2\\x^2+5x-6=0\\x_1=-6; ,; x_2=1; ; (teporema; Vieta)\\x_2=1geq -3\\Proverka:; ; x=1:; ; sqrt{16}=1+3; ;; ; 4=4; .\\Otvet:; ; x=1.$

Answer 2

Видите, такой маленький нюанс, над которым и не задумываются школьники...

Answer 3

и не только... Но, все-же, простите, х+3≥0 -область существования функции, не ОДЗ ? Не прав?

Answer 4

Уравнение: корень(f(x))=g(x) РАВНОСИЛЬНО системе: {f(x)=g^2(x),g(x)>=0}. Всю теорию по этому поводу я в комментариях не смогу рассказать, см. учебник и т.д.

Answer 5

Спасибо, извините

Answer 6

Условие неотрицательности подкоренного выражения можно опустить, так как из первого уравнения системы видно, что оно равно квадрату, и, следовательно, неотрицательно. Условие неотрицательности правой части, обеспечивающее совпадение знаков частей уравнения (или, что то же самое, обеспечивающее область значений корня) напротив нельзя опустить, т. к. оно не следует из первого уравнения системы

Answer 7

20 символов !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!