Question

50баллов. исследовать на сходимость интеграл

Answer 1

$lim_{b to infty} (intlimits^0_b {(xe^{-x^2})} , dx )= lim_{b to infty} (-0,5intlimits^0_b {(e^{-x^2})} , d(-x^2) )=\\=lim_{b to infty} (-0,5e^{-x^2})|_0^b=lim_{b to infty}(-0,5e^{-b^2}+0,5)=0+0,5=0,5$

интеграл сходится