Question

В треугольнике ABC, AC=BC=20 , AB=24. найдите cos A

Answer 1

1 способ.

Проведем высоту СН. Так как треугольник равнобедренный (AC=BC), значит СН также и медиана и высота. То есть АН=НВ=24/2=12

В прямоугольном ΔАСН:

$cosA=frac{AH}{AC} =frac{12}{20} =0,6\ \ OTBET: 0,6$

2 способ

По теореме косинусов:

$BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA\ \ 20^2=20^2+24^2-2*20*24*cosA\ \ 400=976-960cosA\ \ 960cosA=976-400 \ \ 960cosA=576 \ \ cosA=frac{576}{960}= 0,6 \ \ OTBET: 0,6$