Question

рівняння дотичної до графіка функції y=2x^2-5 в точці з абцисою x=2

Answer 1

$y(x)=2x^2-5, x=2$

рівяння дотичної шукаємо з формули:

$y-y(x_0)=y'(x_0)left(x-x_0right)\ x_0=2; y(x_0)=2x_0^2-5=2cdot2^2-5=2cdot4-5=8-5=3\ y'(x)=left(2x^2-5right)'=left(2x^2right)'-5'=2left(x^2right)'-0=2cdot2x=4x\ y'(x_0)=4cdot x_0=4cdot2=8;\ y-y(x_0)=y'(x_0)(x-x_0) ==> \y-3=8(x-2);\ y-3=8x-16\ y=8x-16+3;\ y=8x-13$